Corone ovali, considerazioni sulla lettura dei wattaggi

I powermeter utilizzati dalla maggior parte degli atleti calcolano il wattaggio, espresso in un determinato intervallo di tempo, come il prodotto tra due grandezze: la Coppia media durante una rivoluzione di 360°e la Velocità Angolare media durante quella pedalata (ossia, il tempo richiesto per completare una rivoluzione completa).
Potenza (W) = Momento Torcente (Nm) x Velocità Angolare (rad/s)

Tuttavia, la potenza erogata da un ciclista su 360 gradi di una rivoluzione non viene determinata da una coppia τ = P/ω costante, da una trazione sempre uguale ad ogni giro della pedivella. Vi è per ogni singola rivoluzione una fase di spinta più accentuata (dal punto morto superiore a quello inferiore) e una fase di risalita negativa, in cui la gamba impegnata cerca di limitare la trazione “negativa”, per accentuare la contestuale spinta dell’arto impegnato sul pedale opposto. Si forma quindi una curva di tipo sinusoidale con due “picchi” distinti per ogni rivoluzione.

La formula usata dai misuratori funziona correttamente se, e solo se, la velocità angolare è costante o quasi costante durante una rivoluzione completa.

Un sistema crank-based quale SRM presuppone che la durata di ogni segmento angolare di coppia torcente per ogni singola rivoluzione del pedale sia uniforme, e quindi il misuratore possa mediare la lettura per ogni segmento di registrazione. Ma se la durata della fase di discesa al PMI, quella in cui si generano le forze più elevate, è inferiore, e quella della risalita più lunga, possono verificarsi degli errori nella lettura dei wattaggi.

Qualsiasi sia la corona che montate sulla guarnitura, i dati delle coppia di spinta saranno raccolti ad una frequenza fissa (e non in maniera sequenziale per ogni grado di spinta della pedivella in movimento); con corone ovali, le coppie registrate durante i periodi in cui la velocità angolare è sotto la media verranno sovra-rappresentati nel numero comunque calcolato, e quelli più “rapidi” invece sotto-rappresentati nel valore finale. Con corone non circolari, la differenza di velocità angolare dei bracci collocati a 90 e 180° è almeno del 10%, quindi si riporta una discrepanza rispetto al valore medio delle coppie, determinate in ogni caso secondo una frequenza di campionamento fisso (una sovrastima dei valori di potenza potrà essere ragionevomente prevedibile). La Potenza effettiva P risulta da:

P = ω02 / (ω02 – Δω2) = P / (1 – Δω2 / ω02)

Se Δω (variazione del grado di rotazione) è zero, P = P.

Se però Δω varia, ecco che avviene una sovrastima: con Δω al 10% di ω0 (il valore di partenza: Δω / ω = 10%), l’errore nella stima diviene circa un punto percentuale, mentre con Δω=20% l’errore è del 4% della potenza totale, ossia ciò che risulta da alcuni test sperimentali sulle O’Symetric.

Fino a che non verrà proposta sul mercato una versione basata sui vettori (Garmin Metrigear.. Il Keo Power non lo consideriamo), i powermeter attualmente in commercio si baseranno sempre su “eventi” e non sulla misurazione delle spinte anche durante la rivoluzione singola; la coppia viene ad oggi mediata su una rivoluzione completa della pedivella, e poi la coppia media (AVG τ) è moltiplicata per la velocità angolare media di ogni singola rivoluzione. Questo sistema “indiretto” si basa strutturalmente su sistemi-pedivella provvisti di corone circolari, nei quali la velocità della pedivella non varia significativamente durante la pedalata rispetto alla media stessa; se la tensione della catena durante la pedalata è quella prevista per costruzione, allora la velocità di rotazione della pedivella risulta abbastanza costante. Potessimo misurare la Velocità istantanea di Rotazione e la Coppia istantanea, calcolandone quindi il prodotto (la Potenza istantanea), allora la media di questi calcoli sui 360 gradi di ogni rivoluzione darebbe –approssimativamente- valori paragonabili al prodotto tra la torque media, sulla singola rivoluzione, per la velocità media di rotazione. Ed è esattamente ciò che fanno gli attuali misuratori con corone tradizionali.

Le corone asimmetriche (con indici di ovalizzazione più o meno accentuati, vedasi articolo sul sito linkato sotto) presentano dimensioni effettive “variabili”, in cui aumentano i tempi di applicazione delle coppie nella fase di spinta- superamento del PMI, e diminuiscono quelli di risalita-attraversamento del PMS (sfruttando il lato più corto dell’ovale). Così facendo dunque, la velocità istantanea di rotazione della pedivella varia in maniera approssimativamente sinusoidale al di sopra e al di sotto della velocità di rotazione media.

Per una corona da 53T, la velocità media di rotazione tra corone simmetriche o asimmetriche sarà uguale (uguali denti, spaziatura, cinconferenza), ma con la corona ovale la velocità rotazionale del braccio pedivella verrà rallentata durante la discesa e passaggio al PMI (=fase di maggior spinta positiva e generazione di N sul pedale), con un valore inferiore alla media, e quindi la potenza letta dal misuratore come “media approssimata” tenderà ad essere sopravvalutata. Secondo varie prove, effettuate con corone O’Symetric e misuratori di potenza crank-based (incrociati con mozzi pt e su sistemi isolati), la lettura della potenza viene sovrastimata per valori tra il 2 e il 4 % in più rispetto alla realtà, sulla base di una maggiorazione della velocità del 20% circa durante la rivoluzione; l’estrema ovalizzazione causerebbe dunque una differenza nella velocità della pedivella superiore al 16%, assumendo una velocità costante della ruota posteriore.

In conclusione, nel valutare l’efficacia nel carico esterno a riguardo delle corone asimmetriche, andrà considerato leggendo il wattagio un eventuale delta dovuto alla differenza nella lettura della potenza, da parte dei misuratori di potenza con nuove corone NON circolari; sebbene una diversa pedalata sia indotta da tali corone, è difficile ipotizzare un incremento del wattaggio “reale”, dovuto a queste corone rispetto a quelle circolari, più facile che il 3-4% di wattaggio addizionale sia dovuto alla lettura errorea dei misuratori con corone asimmetriche. Ovviamente, aldilà del discorso potenza, alcune ricerche sperimentali ipotizzano un più efficace smaltimento del lattato e una Fc più bassa a parità di output, ma questo è un altro discorso (vedasi parte 4 dell’articolo “scelta delle corone” su scienceofcycling.it). Valuteremo inoltre particolari test e protocolli per ridefinire il training in considerazione di questa variabile strumentale, e degli adattamenti che si generano anche a livello biomeccanico:Per ulteriori approfondimenti sulle corone asimmetriche, consiglio appunto l’articolo scritto qualche mese fa:
http://www.scienceofcycling.it/introduzione.html